كيف أعرف عدد الخلايا بين 1 و 9؟
آخر تحديث
clue وحده نادراً ما يخبرك بطول sandwich بالضبط - لكنه دائماً يضيقه. لأن الحشو (filling) يستخدم distinct digits من 2 إلى 8, كل طول له مجموع أدنى وأقصى ثابت, وأي clue خارج نطاق طول معين يستبعد ذلك الطول.
الحد الأدنى والأقصى للمجاميع حسب الطول
أصغر الأرقام المتاحة هي 2, 3, 4, … وأكبرها هي 8, 7, 6, … - لذا كل طول شطيرة له نطاق ثابت:
- 0 خلايا: مجموع 0 (القرينة 0)
- 1 خلية: 2 إلى 8
- 2 خليتين: 5 (2+3) إلى 15 (7+8)
- 3 خلايا: 9 (2+3+4) إلى 21 (6+7+8)
- 4 خلايا: 14 إلى 26
- 5 خلايا: 20 إلى 30
- 6 خلايا: 27 إلى 33
- 7 خلايا: بالضبط 35
لاحظ أن 1 و 34 هما قيمتا قرينة مستحيلتان، وقرينة 2 أو 3 أو 4 يمكن أن تكون فقط خلية واحدة.
من الأطوال إلى المواضع
كل طول مسموح يترجم إلى أزواج مواقع مسموحة لـ 1 و 9. ساندويتش بطول 2 يعني أن 1 و 9 متباعدان بثلاث خلايا بالضبط، مما يعطي ستة مواضع ممكنة في خط من تسع خلايا؛ ساندويتش بطول 6 يسمح فقط باثنين. قم بإدراج الأزواج الباقية واحذف أيًا منها يتعارض مع الأرقام الموضوعة بالفعل، أو مع قيود المربع، أو مع قيد الساندويتش للخط المتقاطع. في معظم الألغاز، ينهار خطان أو ثلاثة إلى ترتيب واحد بسرعة، وتتتالي هذه المواضع إلى خطوطها المتقاطعة.
مثال محلول - دليل الرقم 8
افترض أن قرينة صف ما هي 8. ثلاث خلايا أو أكثر مستحيل (الحد الأدنى 9)، لذا الشطيرة طولها خلية واحدة أو خليتين. خلية واحدة: تلك الخلية تحمل بالضبط الرقم 8. خليتان: الأزواج المميزة الوحيدة من 2-8 مجموعها 8 هي {2,6} و {3,5} - أبدًا {4,4}، لأن التكرار ممنوع. لذا فإن 1 و 9 إما على بعد خليتين أو ثلاث خلايا، والخلايا بينهما محدودة بثلاث مجموعات مرشحين صغيرة. هذا تقييد هائل من رقم خارجي واحد.