هل يمكن أن تتكرر الأرقام في الساندويتش؟

الشطيرة هي ببساطة امتداد من الخلايا المتتالية داخل صف واحد أو عمود واحد. سودوكو القياسي يمنع بالفعل أي رقم من الظهور مرتين في خط، لذا فإن الأرقام المحشوة تكون مميزة تلقائيًا. Killer Sudoku يحتاج إلى قاعدة إضافية صريحة لأن أقفاصه يمكن أن تنحني عبر الصفوف والأعمدة والمربعات؛ الشطيرة لا تترك خطها أبدًا، لذا فإن القاعدة الكلاسيكية تقوم بكل العمل. شطيرة من خليتين مجموعها 8 يمكن أن تكون {2,6} أو {3,5}، لكن أبدًا {4,4}.

هناك قيد ثانٍ سهل النسيان: 1 و 9 هما حدود الشطيرة، وكل منهما يظهر مرة واحدة فقط لكل خط - لذا لا يمكن لأي منهما أن يكون داخلها أبدًا. الحشوة دائمًا مجموعة فرعية من {2,3,4,5,6,7,8}. هذا يقلص مساحة التركيبات بشكل كبير. شطيرة من ثلاث خلايا مجموعها 12 تبدو كما لو أنها قد تسمح بـ {1,2,9} - لكنها لا تسمح. المجموعات الصالحة الوحيدة هي {2,4,6} و {3,4,5} (و {2,3,7})، كلها مأخوذة من 2-8. دائمًا عدد التركيبات من الأرقام السبعة الوسطى، أبدًا من التسعة كلها.

التميز هو ما يجعل التوليفات الإجبارية موجودة أصلاً. لأنه لا يمكن إعادة استخدام أي رقم، فإن المجاميع المتطرفة لها تحقيقات قليلة جدًا - خليتان مجموعهما 5 يجب أن تكونا {2,3}، ثلاث خلايا مجموعهن 21 يجب أن تكون {6,7,8}. كل مجموعة إجبارية تتصرف مثل مجموعة عارية: يمكن حذف أرقامها من كل خلية أخرى في الخط، ومن أي مربع يحتوي بالكامل على قطعة الساندويتش. التفرد يحول الدليل الحسابي إلى منطق وضع صعب.